mathbooks


Μετάβαση στο περιεχόμενο

Κύλινδρος εγγεγραμμένος σε σφαίρα

Μαθηματικά και νέες τεχνολογίες

Οδηγίες χρήσης

H μεταβολή της μεταβλητής στον δρομέα k μεταβάλλει την ακτίνα r=AM του κυλίνδρου και μας δίνει τη γραφική παράσταση του όγκου V του κυλίνδρου συναρτήσει της ακτίνας του.
Όταν το σημείο Ρ ταυτιστεί με το κόκκινο σημείο (μέγιστο της V) και αλλάξουμε την τιμή της μεταβλητής στον δρομέα της ακτίνας της σφαίρας, τότε θα εμφανιστεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, οι τεταγμένες των οποίων μας δίνουν τους μέγιστους όγκους για τους κυλίνδρους που εγγράφονται σε σφαίρες μεταβλητής ακτίνας.

Πρόβλημα

Να εγγραφεί κύλινδρος μέγιστου όγκου σε σφαίρα ακτίνας
R.
Ζητείται να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που αντιστοιχούν στους μέγιστους όγκους, όταν η ακτίνα της σφαίρας μεταβάλλεται.


Ανάλογο πρόβλημα στην επιπεδομετρία


Να εγγραφεί παραλληλόγραμμο μεγίστου εμβαδού σε κύκλο ακτίνας
R.
Ζητείται να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που αντιστοιχούν στα μέγιστα εμβαδά, όταν η ακτίνα του κύκλου μεταβάλλεται.

Αρχική σελίδα | Μαθηματικά βιβλία | Μαθηματικά και νέες τεχνολογίες | Διδακτική μαθηματικών | Τα μαθηματικά της εκπαίδευσης | Δικτυακοί τόποι | Μαθηματικοί διαγωνισμοί | Εκδόσεις | Χάρτης | Πλάνο του δικτυακού τόπου


Επιστροφή στο περιεχόμενο | Επιστροφή στο κύριο μενού