mathbooks


Μετάβαση στο περιεχόμενο

Σχήμα Horner

Μαθηματικά και νέες τεχνολογίες

Πρόβλημα

Η εύρεση και κατανόηση των μαθηματικών εννοιών που κρύβονται πίσω από τον αλγόριθμο του σχήματος
Horner.

Διδακτική προσέγγιση

Ο διδάσκων με το
Geogebra μπορεί να δημιουργήσει ένα απλό applet το οποίο θα περιέχει τη γραφική παράσταση ενός πολυωνύμου 5ου βαθμού με παραμετροποιημένους συντελεστές α, β, γ, δ, ε, ζ και τον αλγόριθμο του σχήματος Horner να εφαρμόζεται δυναμικά συνδεόμενος άμεσα με τις μεταβολές της γραφικής παράστασης του πολυωνύμου. Οι πιθανές ακέραιες λύσεις, που λαμβάνονται από τον μεταβολέα ρ, δοκμάζονται στον αλγόριθμο και οι μαθητές παρατηρούν δυναμικά τη μεταβολή του υπόλοιπου Υ(ρ) της διαίρεσης του πολυωνύμου Π(x) με τον πρωτοβάθμιο παράγοντα x-ρ. Όταν το υπόλοιπο για κάποιο ρ που προκύπτει από τον αλγόριθμο είναι ίσο με 0, τότε από τη γραφική παράσταση διαπιστώνουν ότι το ρ είναι ρίζα του πολυωνύμου. Από τη συνεχή απομάκρυνση της τιμής του υπολοίπου από την περιοχή του 0 οι μαθητές εικάζουν ότι στην περιοχή της τιμής του ρ που δοκιμάζουν τώρα δεν υπάρχουν ρίζες του Π(x).

Αρχική σελίδα | Μαθηματικά βιβλία | Μαθηματικά και νέες τεχνολογίες | Διδακτική μαθηματικών | Τα μαθηματικά της εκπαίδευσης | Δικτυακοί τόποι | Μαθηματικοί διαγωνισμοί | Εκδόσεις | Χάρτης | Πλάνο του δικτυακού τόπου


Επιστροφή στο περιεχόμενο | Επιστροφή στο κύριο μενού