Ιστόγραμμα συχνοτήτων


Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Προσωπική κατασκευή του μαθηματικού Πινάτση Παναγιώτη.

Δημιουργήθηκε με το πρόγραμμα GeoGebra



Ιστόγραμμα συχνοτήτων - κλάσεις ίσου πλάτους

Πληροφορίες χρήσης

Πατήστε κάτω αριστερά το κουμπί της κίνησης. Παρατηρήστε την αυτόματη μεταβολή του αριθμού των κλάσεων και την ταυτόχρονη συμμεταβολή όλων των υπόλοιπων παραμέτρων. Ο μεταβολέας r αυξομειώνει τον αριθμό των κλάσεων, ο μεταβολέας m αυξομειώνει το ίσο πλάτος των κλάσεων, o μεταβολέας q μας δίνει το αριστερό άκρο της πρώτης κλάσης. Θεωρήσαμε και δύο υποθετικές κλάσεις μία στην αρχή και μία στο τέλος με συχνότητα μηδέν η κάθε μία για τον ευκολότερο σχηματισμό του πολυγώνου συχνοτήτων. Στον πίνακα συχνοτήτων υπάρχει η στήλη που δίνει τα κέντρα των κλάσεων και η στήλη των συχνοτήτων που μας προτρέπει να θέσουμε τις συχνότητες που θέλουμε (ΘΕΣΕ ΤΙΜΕΣ). Ο πίνακας είναι πλήρως παραμετροποιημένος, αφού μας παρέχει τη δυνατότητα να θέσουμε εμείς τις συχνότητες που θέλουμε, να καθορίσουμε το αριστερό άκρο της πρώτης συχνότητας και τον αριθμό των κλάσεων με αυτόματη προσαρμογή του πλάτους των κλάσεων, οπότε δημιουργούνται αυτόματα οι υποθετικές κλάσεις με συχνότητα μηδέν και έχουμε άμεση προσαρμογή του ιστογράμματος, του πολυγώνου και του πίνακα συχνοτήτων.

Διδακτικά σενάρια

Ανάλογα με τις ανάγκες του ο διδάσκων μπορεί να καλύψει ένα μεγάλο μέρος της ύλης της στατιστικής αλλάζοντας τους μεταβολείς q, m, r και
αφήνοντας τους μαθητές του να πειραματιστούν πάνω σε διάφορες δραστηριότητες που θα τους θέσει όπως, για παράδειγμα:
  1.  η εύρεση σχέσης μεταξύ του εμβαδού των ορθογωνίων του ιστογράμματος και του εμβαδού του πολυγώνου των συχνοτήτων
  2.  να εικάσουν για την πολυγωνική γραμμή συχνοτήτων σε σχέση με την καμπύλη συχνοτήτων της κανονικής κατανομής (δίνεται η συνάρτηση t(x) με παραμέτρους την ίδια μέση τιμή και τυπική απόκλιση με την κατανομή συχνοτήτων που διαπραγματεύονται), αφού πρώτα ο διδάσκων θα τους δώσει κατάλληλες συχνότητες και θα τους προτρέψει να μειώσουν πάρα πολύ (να τείνει στο μηδέν ) το m π.χ. θέτοντας m=0.03. Σε αυτό το σημείο το applet παρέχει τη δυνατότητα στους μαθητές, με τα εργαλεία που διαθέτει στο πάνω μέρος, να μπορούν αυτοί να μετακινούν τους άξονες και να έχουν πάντα το διάγραμμα μέσα στην επιφάνεια σχεδίασης. Επίσης,τους παρέχεται η δυνατότητα  να κάνουν σμικρύνσεις και μεγενθύνσεις του διαγράμματος για να παρατηρήσουν ευκολότερα την προσέγγιση ταύτισης των δύο γραμμών και, τέλος, να θέτουν τις πολύ μικρές τιμές του m στο πλαίσιο εισαγωγής στο κάτω μέρος του applet παρά να προσπαθούν να κάνουν κάτι τέτοιο με τη χειροκίνητη μεταβολή του δρομέα.
Ο διδάσκων θα μπορούσε στη στήλη "ΘΕΣΕ ΤΙΜΕΣ" να θέσει τις σχετικές συχνότητες ή τις αθροιστικές συχνότητες ή τις αθροιστικές σχετικές συχνότητες και να προχωρήσει σε επεκτάσεις όπως είναι, για παράδειγμα,   η ανάγκη ορισμού και η κατασκευή του πολυγώνου αθροιστικών συχνοτήτων.